ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 112. Решение

Задача:

Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5:

а) 241*; б) 1734*; в) 43*5?

Решение:

Признаком деления на 3 является то, чтобы сумма цифр числа делилась на 3 без остатка. А признаком деления числа на 5 является наличие цифры 5 или цифры 0 в конце числа. Следовательно, нам необходимо добавлять такие цифры, чтобы удовлетворялись оба этих условия. Тогда число будет делиться и на 3 и на 5 одновременно.

а) 241* нужно дописать последнюю цифру. Сумма имеющихся цифр 2+4+1=7. Нужно добавить цифру 5, тогда получим 2+4+1+5=12 – кратно 3 и на конце стоит цифра 5. Оба условия удовлетворяются. Следовательно, число 2415 делится и на 3 и на 5.

б) 1734* те же рассуждения: 1+7+3+4=15 – кратно 3, поэтому добавим цифру 0 и число 17340 будет кратно и 3 и 5.

в) 43*5 здесь можно поставить любую цифру, главное, чтобы сумма цифр была кратна трем. Имеем 4+3+5=12 – кратно 3, поэтому добавим цифру 0, получим 4305.

Ответ: 2415, 17340, 4305.

< Предыдущая Следующая >