ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 122. Решение

Задача:

Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит:

а) из двух одинаковых множителей;

б) из трёх одинаковых множителей.

Решение:

а) Надо найти двузначные числа, равные квадрату простых чисел. Если возьмем простое число 3 и возведем его в квадрат получим 9 – это однозначное число, не подходит. Следующее простое число – это 5. Возводим его в квадрат, получаем

25 – это двузначное число, подходит. Затем, простое число 7, возводим в квадрат, имеем:

49 – это тоже двухзначное число. Далее, простое число 11, возводим в квадрат, получаем 121 – это уже трехзначное число. Следовательно, получаем ответ:   и .

б) Двухзначное число, состоящее из трех одинаковых множителей, это

.

Другие варианты из простых чисел не подходят, они дают либо однозначные числа, либо трех- и более значные. Ответ: .

< Предыдущая Следующая >