ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 151. Решение

Задача:

Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Решение:

Правильная дробь – это дробь, у которой числитель строго меньше знаменателя. Знаменатель равен 12. Чтобы найти взаимно простые числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 найдем НОД для каждого из этих чисел с числом 12, получим:

- для 1 очевидно НОД(1;12)=1 – взаимно простые числа;

- для 2 также НОД(2; 12)=2 – не взаимно простые числа;

- для 3 НОД(3;12)=3 – не взаимно простые числа;

- для 4 НОД(4;12)=4 – не взаимно простые числа;

- для 5 НОД(5;12)=1 – взаимно простые числа

- для 6 НОД(6;12)=6 – не взаимно простые числа;

- для 7 НОД(7;12) =1 – взаимно простые числа;

- для 8 НОД(8;12)=4 – не взаимно простые числа;

- для 9 НОД(9;12)=3 – не взаимно простые числа;

-для 10 НОД(10;12)=2 – не взаимно простые числа;

-для 11 НОД(11;12)=1 – взаимно простые числа.

Таким образом, имеем следующие правильные дроби со взаимно простыми числителем и знаменателем:

.

Ответ: .

< Предыдущая Следующая >