ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 156. Решение

Задача:

Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого:

а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом;

б) площадь поверхности выражается простым числом?

Решение:

а) Куб – это объемная фигура, у которой все ребра равны. Число ребер у куба 12. Причем 12 – это не простое число, т.к. оно делится не только на  1 и на само себя, но еще и на 3 и на 4 и т.д. Следовательно, какое бы натуральное  значение длины ребра не взяли бы, сумма длин, равная

не являлось бы простым числом.

Ответ: не существует.

б) Площадь поверхности куба определяется выражением

,

где  - длина ребра куба. Число 6 уже не является простым, поэтому его произведение с любыми другими целыми не может дать простое число.

Ответ: не существует.

< Предыдущая Следующая >