ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 160. Решение

Задача:

Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?

Решение:

У нас есть девять пассажиров. Условно обозначим их как 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. В автобусе также всего 9 мест. Следовательно, можно получить следующие варианты размещения. На первое место садится один из 9 пассажиров, на второе один из 8 оставшихся, затем один из 7 и т.д., получим значение

Это число читается 9 факториал и равно 362880.

Если один из пассажиров сядет рядом с водителем, то останется 8 мест, на которые будут претендовать 8 пассажиров. По аналогии получим число вариантов 8 факториал, т.е.

.

Ответ: 362880 и 40320.

< Предыдущая Следующая >