ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 164. Решение

Задача:

Решите задачу:

1) Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла: АОМ и MOB. Угол АОМ в 3 раза больше угла MOB. Чему равны углы АОМ и ВОM. Постройте эти углы.

2) Луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла: СОК и KOD. Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD? Постройте эти углы.

Решение:

1) Итак, по условию задачи развернутый угол  (угол равный ) делится лучом  пополам (см. рис. ниже). Причем разделил эти углы на два угла  и . Пусть угол  градусов и по условию задачи он в три раза меньше угла , т.е. . Так как исходный угол равен , то сумма углов

Откуда получаем

.

Таким образом, угол , а угол  (см. рис.).

2) Здесь все то же самое. Есть развернутый угол и он делится пополам на два угла  и . Угол , а угол , т.к. он в 4 раза больше по условию задачи. Таким образом, получаем, что

Т.е. угол , а угол  (см. рис.).

< Предыдущая Следующая >