ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 182. Решение

Задача:

Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.

Решение:

Чтобы выполнить указанное задание разложим числа 54 и 65 на простые множители, получим:

1. Числа взаимно простые, если их простые множители не совпадают. Мы видим, что множители чисел 54 и 65 не совпадают, значит они взаимно простые.

Ответ: да, взаимно простые.

2. Найдем НОК. Выделим общие множители. Их нет. Значит НОК – это просто умножение чисел 54 и 65, получим:

.

Ответ: НОК=3510.

3. Да, НОК будет равен произведению взаимно простых чисел, т.к. простые множители в них отличаются.

Ответ: да, будет.

4. Это любые простые числа, например, 5 и 13, или 41 и 3 и т.д.

5. НОК для взаимно простых чисел – это их произведение, следовательно, для чисел 41 и 3 НОК равен

.

< Предыдущая Следующая >