ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая
Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 185. Решение

Задача:

В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

Решение:

Нам даны интервалы времени плавания каждого из теплоходов: 15, 20 и 12 суток. В порту они не задерживаются и интервалы сохраняются. Следовательно, одновременное их прибытие и отправка из порта будет повторяться через наименьшее общее кратное этих чисел. Найдем его. Для этого разложим числа 15, 20 и 12 на простые множители, получим:

У чисел 20 и 12 общими множителями будут:

Умножим их на недостающие, получим НОК этих двух чисел:

и видим, что в НОК уже входят множители числа 15, следовательно, он остается неизменным и НОК для всех трех чисел равен:

.

Ответ: 60 суток.

< Предыдущая Следующая >