ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 201. Решение

Задача:

По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Учёные до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел-близнецов.

Решение:

Итак, смотрим в форзац учебника и подсчитываем количество простых чисел в сотнях, получаем (по сотням):

25, 21, 16, 16, 17, 14, 16, 14, 15, 14.

Закономерности в расположении простых чисел не замечено.

Анализ таблицы простых чисел выявил 35 пар чисел близнецов. Самая большая пара чисел – это числа 881 и 883.

Среди 500 натуральных чисел 24 пары чисел-близнецов. Среди чисел от 500 до 1000 существует 11 пар чисел-близнецов.

< Предыдущая Следующая >