ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 231. Решение

Задача:

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.

Решение:

Наибольший общий делитель – это наибольшее число делящее нацело указанные числа. Для его нахождения нужно разложить числа на простые множители и выбрать максимальный набор одинаковых множителей.

Для нахождения наименьшего общего кратного также необходимо разложить числа на простые множители и выбрать каждый множитель по одному разу. Если множитель повторяется, то он берется только один раз.

а) НОД для чисел 2450 и 3500. Раскладываем на простые множители, получаем:

- общие множители этих чисел:

,

НОД(2450; 3500) = 350.

- выберем уникальные множители для НОК:

,

НОК(2450; 3500) = 24500.

Ответ: НОД(2450; 3500) = 350; НОК(2450; 3500) = 24500.

б) Раскладываем на простые множители числа 792 и 2178:

- общие множители

,

НОД(792; 2178)=198.

- уникальные множители из двух чисел

,

НОК(792; 2178)= 8712.

Ответ: НОД(792; 2178)=198; НОК(792; 2178)= 8712.

< Предыдущая Следующая >