ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 240. Решение

Задача:

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.

Решение:

Для нахождения НОД нужно разложить числа на простые множители и выбрать наибольший набор повторяющихся множителей в обоих числах.

Для определения НОК нужно выбрать все множители из чисел без повторения, т.е. если множители повторяются, то выбрать их только один раз.

а) Для чисел 18 и 36 имеем:

- общие множители

,

НОД(18; 36)=18.

Уникальные множители:

,

НОК(18; 36)=36.

Ответ: НОД(18; 36)=18; НОК(18; 36)=36.

б) Для чисел 33 и 44:

- общий множитель 11, значит НОД(33; 44)=11.

- уникальные множители:

,

НОК(33;44)=132.

Ответ: НОД(33; 44)=11; НОК(33;44)=132.

в) Для чисел 378 и 441:

- общие множители

- уникальные множители

.

Ответ: НОД(378; 441)=63; НОК(378; 441)=2646.

г) Для чисел 11340 и 37800:

- общие множители

- уникальные множители

.

Ответ: НОД(11340; 37800)=3780; НОК(11340; 37800)=113400.

< Предыдущая Следующая >