ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 259. Решение

Задача:

Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13). Такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.

Рис. 13

Решение:

В качестве треугольных чисел можно взять число 3 и 5, см. рисунок ниже

 

Треугольные числа обладают тем свойством, что новые треугольные числа получаются путем прибавления к известному треугольному числу очередное натуральное число на 1 больше прежнего, например:

1 – первое треугольное число;

1+2=3 – второе треугольное число;

1+2+3+4=10 – третье и т.д.

В качестве квадратных, например, числа 4 и 9:

 

Квадратные числа обладают тем свойством, что они получаются путем возведения натуральных чисел в квадрат, т.е.

 и т.д.

< Предыдущая Следующая >