ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 293. Решение

Задача:

Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?

Решение:

Чтобы число было четным, последняя цифра числа должна быть четной, т.е. одна из цифр 0, 6 или 8. Таким образом, имеем 3 варианта последней цифры пятизначного числа. На следующих 2-х, 3-х и 4-х позициях числа может стоять любая из цифр 0, 3, 5, 6, 8, т.е. имеем 5 вариантов. Наконец, в качестве первой цифры нельзя поставить 0, т.к. тогда число станет четырехзначным, т.е. получаем 4 варианта. Таким образом, общее число вариантов будет равно

.

Среди этих чисел, будут числа кратные 3, например, число 30000, и числа кратные 9, например, 55008.

Ответ: число вариантов 1500, имеются числа кратные 3 и 9.

< Предыдущая Следующая >