ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 309. Решение

Задача:

Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему 1/5>1/7, 2/5>2/7, 4/5>4/7. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните:

Решение:

Рассмотрим неравенство . Здесь присутствуют две дроби с одинаковым числителем, равным 1. Фактически, дробь  говорит от том, что мы имеем дело с одной пятой частью, а дробь , что с одной седьмой частью. Очевидно, что если целую часть (чего-либо) разделить на 5 равных частей и 7 равных частей, то одна пятая часть будет больше одной седьмой части. Таким образом, можно сформулировать следующее правило: если у дробей одинаковые числители, то большей будет та, у которой меньше знаменатель.

Используя это правило, становятся очевидными неравенства

,  и .

а) Сравним две дроби  и . Так как числители равны, то дробь , так как .

б) Аналогично, дроби , так как .

в) Сравниваем , так как .

< Предыдущая Следующая >