ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 311. Решение

Задача 311. Сравните промежутки времени двумя способами:

1) выразив их в минутах;

2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) 4/15 ч и 3/10 ч; б) 7/20 ч и 11/30 ч; в) 3/5 ч и 2/3 ч; г) 5/12 ч и 8/15 ч.

Решение.

а) 1) Переведем часы в минуты. Вспомним, что в одном часе 60 минут, следовательно, чтобы понять сколько минут составляют 4/15 часа, приведем знаменатель 15 к числу 60. Для этого умножим дробь на 4, получим:

Числитель дроби 16 и будет означать количество минут в 4/15 часе, то есть

 часа = 16 минут.

Аналогично находим и для 3/10 часа. Здесь знаменатель и числитель домножаем на 6, получаем:

,

что составляет 18 минут. Таким образом, под буквой а) получаем:

16 мин < 18 мин.

2) Сравним эти же дроби, приводя их к наименьшему общему знаменателю. Дробь 4/15 имеет знаменатель 15, а дробь 3/10 – знаменатель 10. Наименьшее общее кратное для чисел 15 и 10 – это число 30, так как это минимальное число, которое нацело делится и на 15 и на 10. В результате, получаем следующие дроби:

 и

Отсюда видно, что дробь 8/30 меньше дроби 9/30:

 часа <  часа.

б) 1) Аналогично п. а сравниваем дроби 7/20 и 11/30, получаем:

 часа и  часа,

то есть в первой дроби имеем 21 минуту, а во второй дроби 22 минуты:

21 мин < 22 мин.

2) НОК для чисел 20 и 30 – это 60, следовательно, получаем те же дроби:

 и ,

откуда видно, что

.

в) 1) Приводим дроби 3/5 и 2/3 к следующему виду:

 и ,

получаем 36 и 40 минут соответственно:

36 мин < 40 мин.

2) НОК для чисел 5 и 3 равен 15, имеем:

 и ,

откуда

 часа <  часа.

г) 1) Приводим дроби к общему знаменателю 60:

 и ,

то есть

25 мин < 32 мин.

2) НОК для чисел 12 и 15 равен 60, следовательно, имеем те же дроби:

 часа <  часа.

< Предыдущая Следующая >