ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 318. Решение

Задача 318. Начертите координатный луч, приняв отрезок длиной в 18 клеток тетради за единичный. Отметьте на этом луче точку A(1/3). Отложите вправо от точки А отрезок АС, равный 5/18 единичного отрезка. Найдите координату точки С. Отложите от точки С влево отрезок CD, равный 7/18 единичного отрезка. Найдите координату точки D. Как можно найти координаты точек С и D, не выполняя построений?

Решение.

Изобразим на клетчатой бумаге отрезок в 18 клеток, который начинается отметкой 0 и заканчивается отметкой 1 (см. рисунок ниже).

По заданию дана точка A, находящаяся на одной трети (1/3) этого единичного отрезка, следовательно, весь единичный отрезок (18 клеток) разделим на 3, получим ровно 6 клеток, то есть точка А находится на расстоянии в 6 клеток от нулевой отметки (см. рисунок). Теперь нам нужно вправо отложить отрезок длиной 5/18 от единичного отрезка. Но так как единичный отрезок – это 18 клеток, то 5/18 – это ровно 5 клеток:

и это есть смещение от точки А вправо. Получаем точку C, отложенную на 6+5=11 клеток от нулевой отметки. Наконец, точка D откладывается влево от точки C на длину 7/18 единичного отрезка, то есть на  клеток влево. Получаем отметку точки D, расположенную на расстоянии 11-7=4 клетки от нулевого уровня. Все эти точки показаны на рисунке выше. Таким образом, получаем, что координата точки C равна 11/18, а координата точки D – .

Теперь посмотрим, как можно получить эти же координаты, не выполняя построения. Координата точки C равна координате точки A плюс значение 5/18, то есть, имеем:

.

Координата точки D равна координате точки C минус значение 7/18, то есть:

.

< Предыдущая Следующая >