ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 352. Решение

Задача 352. Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

 

Решение.

а) Сократим дробь 75/90. Здесь можно заметить, что числа 75 и 90 делятся на 5, поэтому эту же дробь можно записать в виде:

Аналогично для дробей 44/99 и 33/44. Обе они сокращаются на 11:

 и .

Полученные дроби имеют знаменатели 6, 9 и 4. Наименьшее общее кратное для этих чисел равно 36. Это находится так. Разложим числа 6, 9 и 4 на простые множители, имеем:

Можно заметить, что числа 6 и 9 связаны между собой произведением 6∙3=2∙9, поэтому НОК(6,9)=18. Найдем теперь НОК для чисел 18 и 4. У этих чисел есть общий множитель 2, но число 18 имеет еще множитель 9, а число 4 – еще один множитель 2. Следовательно, НОК(18,4) равен:

это и есть наименьший общий знаменатель наших дробей, то есть, имеем:

б) Сократим дроби, получим:

Сразу видно, что у знаменателей 8 и 24 наименьший общий знаменатель 24, так как 8∙3=24. Теперь найдем НОК для чисел 24 и 9, имеем:

то есть

Таким образом, получаем:

.

< Предыдущая Следующая >