ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 372. Решение

Задача 372. С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В 16 ч скорый поезд догнал товарный. Найдите скорость товарного поезда.

Решение.

1-й способ. В задаче сказано, что скорый поезд обогнал товарный в 16 ч, то есть через 16-12 = 4 часа, после того, как скорый поезд отправился со станции. Обозначим через x скорость товарного поезда, тогда скорость 70-x км/ч – это скорость сближения поездов. Так как товарный поезд вышел с этой же станции на 3 часа раньше, то он уже прошел 3x км, прежде чем скорый поезд отправился со станции. Это расстояние 3x км было преодолено со скоростью сближения поездов 70-x км/ч за 4 часа. Получаем равенство:

,

откуда

2-й способ. Скорый поезд был в пути 16-12 = 4 часа. За это время он преодолел расстояние 70∙4=280 км. Товарный поезд это же расстояние прошел за 3+4=7 часов. Следовательно, скорость товарного поезда, равна

280:7 = 40 км/ч.

Ответ: товарный поезд двигался со скоростью 40 км/ч.

< Предыдущая Следующая >