ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 403. Решение

Задача 403. Найдите натуральные значения m, при которых верно неравенство:

 

Решение.

Натуральные числа – это целые положительные числа, то есть числа 1, 2, 3, 4, и т. д.

а) Найдем такие числа m, при которых неравенство будет справедливым. Для начала приведем дроби к единому знаменателю 52:

Из этого неравенства следует, что оно будет выполняться, когда числитель первой дроби 4m будет меньше числителя второй дроби 9, то есть когда

.

Подберем такие натуральные m, чтобы выполнялось последнее неравенство. Это числа m = 1 и 2, так как при m=3 имеем 4∙3=12 > 9.

Ответ: m=1; 2.

б) По аналогии работаем со вторым неравенством. Приводим дроби к одному знаменателю, имеем:

,

то есть должно выполняться

m < 10

Очевидно это числа:

m = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Ответ: m = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) Приводим дроби к одному знаменателю:

Для выполнения неравенства 5m < 5 не подходит ни одно натуральное число.

Ответ: нет подходящих натуральных чисел.

< Предыдущая Следующая >