ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 45. Решение

Задача:

Подтвердите примерами следующее свойство суммы: а) если каждое слагаемое кратно числу a, то и сумма кратна числу a; б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу a, то сумма не кратна числу a.

Решение:

а) Для начала выберем значение числа , пусть в нашем примере . Теперь возьмем два любых числа кратные 5, например, 10 и 15 и вычислим их сумму, получим . Проверим, 25 кратно 5, т.е. числу ? Да, кратно, т.к. 25:5=5 – делится без остатка.

Возьмем еще один пример, и проверим как будет выполняться условие задачи с числом . Пара чисел кратных 7 – это, например, 14 и 21, их сумма равна . 35 кратно 7? Да, кратно, т.к. 35:7=5.

б) Теперь проверим на примере что будет, если одно из слагаемых не кратно числу ? Допустим . Одно число будет 6 – кратно 3, а второе 7 – не кратно 3. Их сумма  - не кратно 3, т.к.

получаем остаток 1.

Если взять другие числа, будет ли выполняться то же правило и для них? Пусть теперь , два числа 12 – кратно 6 и 13 – не кратно 6. Их сумма  - не кратна 6, т.к.

остаток также равен 1.

< Предыдущая Следующая >