ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 48. Решение

Задача:

Число  является делителем числа . Докажите, что частное от деления  на  также является делителем числа . Проверьте это утверждение, если , a .

Решение:

По условию задачи имеем, что

 или ,

где  - частное числа . Здесь нужно доказать, что частное  тоже является делителем числа . Это очевидно, учитывая, что числа  - целые, и кроме того можно записать, что

а значит  - делитель, т.к. при делении числа получается целое число .

Проверим это утверждение на примере. Пусть и , получим частное

и проверим будет ли 18 нацело делиться на 6, получим:

.

Да, будет, значит частное также делитель.

< Предыдущая Следующая >