ГДЗ

ГДЗ по математике Виленкин

Мальчишкам и девчонкам, а также их родителям
< Предыдущая Следующая >

ГДЗ по математике Виленкин. Задача 49. Решение

Задача:

Докажите, что:

а) если  кратно , а  кратно , то  кратно ;

б)      если  и  делятся на 6, то и  делится на 6.

Решение:

а) Число  кратно  это значит, что  делится нацело на . Кроме того, число  нацело делится на . Математически это можно записать следующим образом:

здесь  - целые числа. Тогда, подставляя вместо  выражение  в первое выражение, получим

,

где  - целое число. Таким образом, получили, что  также кратно числу .

б) По условию задачи дано, что  и  делятся на 6, т.е. можно записать

где  - целые числа. Тогда сумму  можно представить в виде

,

где  - целое число. Таким образом, получили, что  делится на 6 без остатка.

< Предыдущая Следующая >